Nessuno sa perché le azioni rendono di più

Un dollaro investito in azioni americane nel 1926, con i dividendi reinvestiti, nel 2000 valeva 266 dollari a prezzi costanti. Lo stesso dollaro tenuto in titoli di Stato a breve ne valeva 1,71 (Mehra e Prescott, 2003). Quella differenza si chiama premio azionario, ed è il motore di quasi ogni piano d’investimento: la linea che sale nelle simulazioni di banche e consulenti viene da lì.

Il guaio è che nessuno sa spiegarla. Nel 1985 Rajnish Mehra ed Edward Prescott hanno fatto i conti con il modello che gli economisti usano per dare un prezzo al rischio, e il modello giustifica poco più di un punto l’anno di premio. Negli Stati Uniti ne sono stati osservati circa 6, nel resto del mondo circa 4. La distanza si chiama equity premium puzzle, l’enigma del premio azionario, e in quarant’anni nessuno l’ha chiusa.

Questa nota sostiene una tesi scomoda: se non sappiamo da dove venga il premio, non sappiamo nemmeno quanto sarà. E se qualcuno lo sapesse davvero, il prezzo delle azioni lo incorporerebbe già. Chi ti promette un rendimento preciso, o il momento giusto per entrare, ti vende una certezza che non esiste.

Per capire cosa vogliono dire questi numeri partiamo da un gioco che in Italia conoscono tutti: Affari Tuoi.

Il fatto

Mehra e Prescott partirono dai dati americani dal 1889 al 1978. Al netto dell’inflazione, le azioni avevano reso in media il 6,98% l’anno; i titoli di Stato a breve, l’equivalente americano dei nostri BOT, lo 0,80%. La differenza, 6,18 punti l’anno, è il premio azionario: quanto in più ha guadagnato chi ha scelto le azioni invece dell’investimento sicuro.

Sei punti sembrano pochi. Su trent’anni fanno la differenza tra due vite.

Due avvertenze prima di usare questi numeri. La prima: 6,18 è una media aritmetica, la semplice media dei rendimenti anno per anno. Chi resta investito ottiene meno, perché le perdite pesano sulla composizione: un +50% seguito da un −50% dà una media di zero, eppure 100 euro diventano 150 e poi 75. Con le oscillazioni tipiche delle azioni la differenza è di circa 2 punti l’anno.

La seconda: il premio oscilla di circa 20 punti da un anno all’altro, quindi anche cento anni di dati lo misurano con un margine di circa 2 punti in più o in meno. Il premio americano del Novecento stava, con buona probabilità, tra 3 e 11 punti. Il fatto di fondo però regge: in ogni Paese con un mercato serio e dati lunghi, le azioni hanno battuto i titoli di Stato a breve.

Lezione di Affari Tuoi

Per capire perché quel premio è un enigma serve un’idea sola: come si dà un prezzo al rischio. Il modo più semplice per vederla va in onda su Rai 1. Ad Affari Tuoi ci sono 20 pacchi chiusi, con premi da 0 a 300.000 euro. Il concorrente ne tiene uno e apre gli altri un po’ alla volta; ogni tanto il Dottore telefona e offre una somma sicura per chiudere la partita.

Seguiamo un concorrente che a casa ha 50.000 euro di risparmi. Restano due pacchi: uno contiene 0 euro, l’altro 300.000. Il Dottore offre 60.000 euro. Accetta o rifiuta?

Valore atteso ed equivalente certo

Il valore atteso del pacco è la media dei premi pesata per le probabilità: metà di 0 più metà di 300.000, cioè 150.000 euro. È quanto vincerebbe in media chi giocasse questa partita mille volte. Il concorrente però la gioca una volta sola, e quella volta può tornare a casa con zero.

Per questo conta l’equivalente certo: la somma sicura che, per quella persona, vale quanto il pacco. Chi guarda solo al valore atteso valuta il pacco 150.000 euro e rifiuta. Chi è avverso al rischio lo valuta meno, per un motivo semplice: i primi 150.000 euro gli cambiano la vita più dei secondi 150.000. La differenza tra valore atteso ed equivalente certo è il premio per il rischio, cioè quanto si è disposti a lasciare sul tavolo pur di avere la certezza.

Gli economisti misurano l’avversione al rischio con un numero, γ (gamma). Con γ = 0 conta solo il valore atteso; più γ è alto, più pesa lo scenario peggiore. Molte stime sul comportamento reale delle persone indicano valori attorno a 3 o più bassi, e Mehra e Prescott considerano 10 il limite massimo plausibile. Conta anche quanto si possiede già, perché la vincita si somma ai risparmi.

Con γ = 2 il pacco vale 37.500 euro sicuri, e l’offerta di 60.000 va accettata. Con γ = 1 vale 82.288 euro, e va rifiutata. Lo stesso γ = 2 in mano a un milionario dà 130.435 euro: per lui rifiutare è la scelta giusta. La stessa offerta è giusta per uno e sbagliata per l’altro.

Accettare, rifiutare, cambiare

La regola è semplice: si accetta se l’offerta supera il proprio equivalente certo. Quando restano molti pacchi, rifiutare tiene aperta la possibilità di offerte future, e il confronto va fatto con l’equivalente certo di continuare a giocare. Cambiare pacco senza nessuna informazione non sposta nulla: ogni pacco chiuso ha le stesse probabilità di contenere ciascuno dei premi rimasti.

Cosa fanno davvero i concorrenti

Thierry Post, Martijn van den Assem, Guido Baltussen e Richard Thaler (2008) hanno studiato le decisioni dei concorrenti nelle versioni olandese, tedesca e americana del gioco, Deal or No Deal. Le scelte dipendono molto da come è andata la partita: l’avversione al rischio cala dopo aperture sfortunate, quando si spera di recuperare, e dopo aperture molto fortunate. Chi ha appena visto sparire il pacco da 300.000 euro gioca in modo diverso da chi non l’ha mai avuto in partita, anche con gli stessi pacchi rimasti. Lo ritroveremo in Borsa.

Dal pacco alla Borsa

Investire funziona allo stesso modo. Il titolo di Stato è l’offerta del Dottore: una somma certa. Le azioni sono il pacco. Il premio azionario è quanto in più, in media, il mercato paga a chi tiene il pacco. Con una differenza decisiva: ad Affari Tuoi conosciamo i premi rimasti e le loro probabilità, in Borsa non conosciamo né gli uni né le altre.

Perché è un enigma

Un’azione rende poco proprio quando l’economia va male, cioè quando un euro in più servirebbe di più. È un’assicurazione al contrario. L’assicurazione sulla casa ha un rendimento atteso negativo e la compriamo lo stesso, perché paga quando le cose vanno male; un’azione la teniamo solo in cambio di un premio. Secondo la teoria, quel premio è il prodotto di due ingredienti:

Il secondo ingrediente è il punto debole. Negli Stati Uniti dal 1889 al 1978 i consumi per abitante, cioè quello che le famiglie spendono per vivere, sono cresciuti dell’1,8% l’anno con oscillazioni tipiche del 3,6%. La Grande Depressione è dentro questi dati, eppure la spesa delle famiglie si è mossa poco. Se i consumi oscillano così poco, le azioni possono “tradire” le famiglie solo di poco, e il premio dovrebbe essere piccolo. Con γ = 10, già al limite del plausibile, il modello dà 1,25 punti. Per arrivare ai 6 osservati serve γ attorno a 48.

La barra in evidenza è il premio osservato. Il modello la raggiunge solo con γ = 48, quasi cinque volte il limite plausibile.

Il mercato davanti ai pacchi

Cosa vuol dire γ = 48? Torniamo al concorrente con 50.000 euro di risparmi e chiediamoci quanto accetterebbe al posto di due pacchi, uno piccolo e uno grande.

Con γ = 3 il concorrente lascia sul tavolo 679 euro del pacco piccolo, circa il 14% del valore atteso. Con l’avversione al rischio che serve a spiegare il premio americano ne lascia 4.257, l’85%, e per il pacco grande accetterebbe la stessa cifra: 743 euro contro un valore atteso di 150.000. A quel livello di paura conta quasi solo il pacco vuoto. Nessuno sceglie così un mutuo o un lavoro.

Alzare γ non basta

Anche accettando un γ così alto il modello si rompe altrove, come ha notato Philippe Weil nel 1989. Una famiglia così avversa al rischio vuole anche consumi regolari nel tempo, e in un’economia che cresce vorrebbe indebitarsi oggi contro il reddito più alto di domani. Per convincerla a non farlo il tasso d’interesse dovrebbe essere altissimo: con γ = 10 il modello dà un tasso reale del 12,7%, contro lo 0,8% osservato. Il problema non si risolve alzando un numero.

E se il modello fosse semplicemente sbagliato?

Lo è, almeno in parte: un enigma di questo tipo è proprio la prova che qualche ipotesi non regge. Il modello di Mehra e Prescott tratta un Paese come un’unica famiglia con un’avversione al rischio fissa, che teme solo le oscillazioni dei consumi medi, e assume che il premio visto in passato sia quello che gli investitori si aspettavano. Buttarlo via e basta non aiuta, perché lo stesso schema serve a ragionare di tassi, pensioni e politica monetaria. E il problema va oltre la singola formula: Lars Hansen e Ravi Jagannathan (1991) hanno mostrato che qualsiasi teoria, per giustificare il premio americano, deve dare a un euro in recessione un valore molto più alto di un euro in espansione, e i consumi medi non oscillano abbastanza per farlo.

Quarant’anni di ricerca hanno battuto tre strade.

Quanto spesso guardi conta

La seconda strada merita un esempio, perché riguarda chiunque abbia un’app d’investimento sul telefono. Amos Tversky e Daniel Kahneman (1992) hanno stimato che una perdita pesa circa 2,25 volte un guadagno della stessa misura: perdere 100 euro fa male quanto ne fa piacere vincerne 225. Shlomo Benartzi e Richard Thaler (1995) hanno calcolato che un investitore così, se controlla il portafoglio circa una volta l’anno, è indifferente tra azioni e obbligazioni ai rendimenti storici americani. Il premio, per lui, compensa il dolore di vedere le perdite, e quel dolore dipende da quanto spesso guarda.

Chi guarda ogni anno vede una perdita più di una volta su cinque. Chi guarda ogni vent’anni, dal 1960, non ne ha mai vista una. È lo stesso comportamento dei concorrenti di Affari Tuoi: le scelte rischiose dipendono dalle perdite recenti.

Quindi?

Ogni strada spiega una parte del premio, e ognuna si regge su un’ipotesi che nessuno sa verificare. Alla domanda “da dove viene il rendimento in più delle azioni?” la risposta onesta, dopo quarant’anni, è che non lo sappiamo con precisione. Per chi risparmia la conseguenza è concreta: se la teoria non sa dire quanto debba valere il premio, non lo sa dire nemmeno chi la usa per costruirti un portafoglio.

Il vincitore della lotteria

Il puzzle è nato con i dati americani, e gli Stati Uniti sono il caso più fortunato della storia finanziaria: oggi valgono il 62% della Borsa mondiale, partendo da un mercato globale molto più equilibrato nel 1900. Studiare il premio solo lì è come stimare le vincite medie di Affari Tuoi guardando solo le puntate in cui è uscito il pacco più ricco.

Elroy Dimson, Paul Marsh e Mike Staunton ricostruiscono i rendimenti di 35 mercati dal 1900. Dal 1900 al 2023 il premio sui titoli di Stato a breve è stato di 6,0 punti l’anno negli Stati Uniti e 3,9 nel resto del mondo, e anche dal 2000 al 2024 le azioni globali hanno battuto i titoli di Stato a breve di 4,3 punti l’anno. Il premio però cambia molto da un secolo all’altro.

Il Novecento americano, il secolo su cui è nato il puzzle, è il valore più alto della tabella. Tra il 1793 e il 1862, secondo Edward McQuarrie, le azioni americane non hanno battuto le obbligazioni in nessun periodo di trent’anni. E il Giappone ricorda che non serve andare lontano nel tempo: l’indice Nikkei toccò il massimo alla fine del 1989 e lo ha superato di nuovo solo nel febbraio 2024, più di 34 anni dopo.

Nella sezione 4 abbiamo visto che negli Stati Uniti, dal 1960, nessun periodo di vent’anni ha chiuso in perdita in dollari. Allargando lo sguardo il quadro cambia. Aizhan Anarkulova, Scott Cederburg e Michael O’Doherty (2022) hanno raccolto circa 2.700 anni di dati di Borsa di 39 Paesi sviluppati. Rimescolando a blocchi la loro storia per simulare milioni di percorsi possibili, stimano una probabilità del 12% che un investitore diversificato perda potere d’acquisto in 30 anni. Anche dentro gli Stati Uniti il premio è concentrato: secondo Hendrik Bessembinder (2018), il 4% delle società quotate dal 1926 spiega tutta la ricchezza creata in più rispetto ai titoli di Stato, mentre circa il 58% ha reso meno dei titoli di Stato a breve lungo la propria vita in Borsa.

La storia globale rende il premio più piccolo e più fragile, e il puzzle un po’ meno grave. Resta comunque troppo grande: anche i 3,9 punti del resto del mondo richiedono un’avversione al rischio attorno a 31, quella del concorrente che nell’Exhibit 5 accetta 1.162 euro per il pacco piccolo.

Il premio sta nelle code

Delle tre strade, quella dei disastri rari è la più facile da mettere alla prova con un conto. L’idea è pensare al futuro come ai pacchi di Affari Tuoi: un elenco di scenari, ciascuno con la sua probabilità. Quasi tutti gli anni sono normali; molto raramente arriva un disastro, come una guerra o una depressione profonda. Le “code” sono questi scenari estremi, gli esiti più lontani dalla media.

Robert Barro (2006) ha contato i disastri veri di 35 Paesi nel Novecento: cadute del PIL per abitante tra il 15 e il 64%, legate soprattutto alle due guerre mondiali e alla Grande Depressione. Con i consumi di 24 Paesi, Barro, Emi Nakamura, Jón Steinsson e José Ursúa stimano una probabilità dell’1,7% l’anno di entrare in un disastro, che poi dura in media 6,5 anni.

Per vedere quanto pesano ho costruito un’economia semplificata dello stesso tipo. Negli anni normali i consumi crescono del 2,5% con oscillazioni del 2%; negli anni di disastro crollano tra il 15 e il 60%, in media del 28%. Poi ho cambiato una sola cosa: la probabilità annua di un disastro. Per un investitore con γ = 4, vicino alle stime più comuni, senza disastri il premio è di 0,2 punti. Con l’1,7% stimato da Barro e coautori arriva a 4,1, vicino ai 3,9 osservati fuori dagli Stati Uniti.

Uno o due punti di probabilità in più sugli scenari peggiori bastano a portare il premio ai livelli osservati nel mondo. Le oscillazioni degli anni normali, che sono quasi tutta la storia osservata, contano poco. Nei dati americani di Mehra e Prescott la Grande Depressione c’è già; mancano le catastrofi più profonde viste in altri Paesi, come le guerre combattute in casa.

I prezzi pesano i disastri più della loro frequenza

Torniamo al Dottore. Se offre 60.000 euro per un pacco che contiene 0 o 300.000, si comporta come chi pensa che il pacco vuoto abbia l’80% di probabilità, invece del 50%: solo così il valore atteso sarebbe 60.000. Gli economisti chiamano queste probabilità “neutrali al rischio”: sono quelle che si leggono nei prezzi, gonfiate negli scenari in cui un euro vale di più. Nel modello con γ = 4 e disastri all’1,7%, i prezzi trattano i disastri come se avessero il 9,7% di probabilità, quasi sei volte di più. Il premio azionario è il compenso per questa distanza.

Un secolo fortunato è normale

Un secolo tranquillo come quello americano è compatibile sia con un mondo in cui i disastri arrivano ogni due secoli sia con uno in cui arrivano ogni sessant’anni. Cent’anni di dati non bastano a capire in quale viviamo, e due persone razionali possono guardare la stessa storia e chiedere premi molto diversi.

Chi possiede azioni è nella posizione di chi vende assicurazioni contro i terremoti in una zona dove non ne arriva uno da ottant’anni: ogni anno incassa i premi e sembra che guadagni senza rischio. Il rischio c’è, semplicemente non si è ancora visto. Gli economisti lo chiamano peso problem, dal peso messicano: negli anni Settanta i tassi in Messico restarono a lungo più alti di quelli americani, in attesa di una svalutazione che arrivò solo nel 1976.

Un limite va detto: in questa economia semplificata il tasso privo di rischio esce al 4,2%, più alto dell’1% circa osservato. Il modello mostra un meccanismo, e i suoi numeri vanno letti come un’illustrazione.

Si può prevedere quanto renderanno?

C’è un argomento che non ha bisogno di teoria. Ad Affari Tuoi il Dottore sa cosa c’è nei pacchi, e le sue offerte ne tengono conto. In Borsa il Dottore è il mercato stesso: milioni di persone che comprano e vendono con tutto quello che sanno. Se un indicatore dicesse con sicurezza che le azioni renderanno poco, tutti venderebbero, il prezzo scenderebbe e il rendimento atteso tornerebbe normale. Quello che si sa è già nel prezzo. Quello che resta è il compenso per un rischio, e si incassa solo correndolo.

Vediamo i due strumenti più usati per stimare il premio atteso, e quanto ci hanno preso.

Il premio che il prezzo promette

Prendiamo un appartamento che costa 200.000 euro e rende 6.000 euro d’affitto netto l’anno, il 3%. Se l’affitto cresce del 2% l’anno, chi compra può aspettarsi circa il 5% l’anno: il 3% che incassa più il 2% di crescita. Il prezzo di oggi, insieme agli affitti previsti, contiene già il rendimento atteso.

Aswath Damodaran, professore alla New York University, fa ogni mese lo stesso conto con l’indice S&P 500. Parte dal livello dell’indice e stima quanto le aziende restituiranno agli azionisti tra dividendi e riacquisti di azioni proprie. Fa crescere questi flussi per cinque anni al ritmo previsto dagli analisti, poi al ritmo del rendimento del titolo di Stato a 10 anni, e cerca il tasso che rende il loro valore attuale uguale al prezzo. Quel tasso è il rendimento atteso delle azioni; tolto il rendimento del titolo a 10 anni, resta il premio implicito.

Al 1° ottobre 2026 la stima è di 3,70 punti sopra un titolo di Stato a 10 anni che rendeva il 5,29%: un rendimento atteso di circa il 9% nominale l’anno. Con altre ipotesi sui flussi futuri Damodaran ottiene valori tra 3,3 e 5,7 punti. Attenzione al confronto: qui l’alternativa sicura è il titolo a 10 anni, e su questo il premio storico americano dal 1900 è di 4,7 punti invece di 6,0.

Promesso contro realizzato

Il premio implicito è una promessa. Per ogni anno dal 1961 al 2013 l’ho confrontato con quello che è successo nei dieci anni successivi: il rendimento annuo delle azioni americane, dividendi inclusi, meno quello del titolo di Stato a 10 anni, con i dati di Damodaran.

Nel 1999 la promessa era bassa e il decennio è andato male: chi aveva 10.000 dollari in azioni ne aveva 9.100 dieci anni dopo, mentre nel titolo di Stato sarebbero diventati 18.300. Nel 2008 la promessa era alta ed è andata benissimo. La direzione era giusta, la misura molto meno.

In media la promessa è stata mantenuta: 4,0 punti promessi, 3,8 incassati. Sul singolo decennio però l’errore tipico è stato di 3,5 punti, quasi quanto il premio stesso.

Il CAPE e la sua versione corretta

Il secondo strumento guarda le valutazioni. Il CAPE di Robert Shiller è il prezzo dell’indice diviso per la media degli utili degli ultimi dieci anni, corretti per l’inflazione: dice quanti anni di utili “normali” si pagano comprando l’indice. A ottobre 2026 vale 40,7, secondo una stima provvisoria; a luglio era più alto del 98,7% dei mesi dal 1881. Per i pessimisti è il segnale di una bolla.

Il CAPE però va maneggiato con cura. Per un secolo ha avuto una media di circa 15, e da gennaio 1995 la sua media è sopra 28. Dino Palazzo, economista della Federal Reserve, sostiene in un lavoro del 2026 che buona parte di questo salto sia un effetto delle regole contabili. Una società che spende un miliardo in ricerca su un nuovo farmaco registra quel miliardo come costo dell’anno, anche se il farmaco venderà per un decennio; e le svalutazioni straordinarie sono diventate più frequenti e più grandi. Entrambe le cose abbassano gli utili e gonfiano il CAPE. Il CAPE-H di Palazzo, “storicamente confrontabile”, tratta la ricerca come un investimento ed esclude le voci straordinarie.

Quanto predicono davvero

“Fuori campione” vuol dire usare l’indicatore solo con le informazioni disponibili in quel momento, come farebbe un investitore vero: è la differenza tra un pronostico fatto prima della partita e uno fatto dopo averla vista. Il migliore della tabella, il CAPE-H, lascia fuori l’82% di quello che succede ai prezzi nei cinque anni successivi.

Il motivo per cui i segnali si consumano è quello del Dottore: appena una regola diventa nota, chi la conosce la usa e i prezzi si adeguano. Quello che resta prevedibile ha un costo. Quando i prezzi sono alti il premio atteso è più basso, e resta comunque positivo; vendere vuol dire rinunciarvi in cambio della speranza di indovinare un crollo che nessun indicatore sa datare.

Il termometro di oggi

L’excess CAPE yield confronta il rendimento sugli utili implicito nel CAPE, circa il 2,5% con un CAPE di 40, con il rendimento reale del titolo di Stato a 10 anni. Le misure si leggono insieme. Il premio di Damodaran assume che gli utili crescano come prevedono gli analisti, con margini da record; il CAPE assume che tornino verso la media storica, e il CAPE-H dice che una parte di quella media era distorta dalla contabilità.

In termini di Affari Tuoi: oggi l’offerta sicura del Dottore è generosa, e il pacco delle azioni americane promette meno del solito, con un errore possibile grande quanto la promessa. Per un risparmiatore europeo c’è anche il cambio, che secondo Dimson, Marsh e Staunton aggiunge in media circa 6 punti di volatilità a un investimento estero non coperto.

Cosa farne, da risparmiatore

Se nessuno sa quanto renderanno le azioni, servono scelte che funzionano anche senza saperlo. La prima è fare i conti con più di un futuro.

Tra il futuro prudente e quello ottimista ballano 60.000 euro, due terzi di quanto versato. Per arrivare a 150.000 euro servono 316 euro al mese con il 3,5%, 222 con il 6%. Fai il piano con il primo numero e considera il secondo un esito possibile.

1. Decidi la quota di azioni partendo dalla perdita che puoi reggere. Con 100.000 euro e il 60% in azioni, un dimezzamento della Borsa vale 30.000 euro in meno. Se quella cifra ti farebbe vendere, la quota è troppo alta: il premio si incassa solo restando investiti negli anni peggiori. È la domanda del Dottore: qual è il tuo equivalente certo?
2. Diffida delle stime a due decimali. Un rendimento atteso del 7,35% presentato con sicurezza è un’ipotesi travestita da misura: l’errore tipico di queste stime, sul decennio, è di 3,5 punti. Chiedi sempre cosa succede nello scenario cattivo.
3. Non usare il CAPE per entrare e uscire. Chi ha venduto quando ha superato 30, nel 2017, ha rinunciato a nove anni con un rendimento reale dell’11% l’anno.
4. Possiedi il mercato intero, in più Paesi. Tutta la ricchezza creata dalla Borsa americana in più rispetto ai titoli di Stato viene dal 4% delle società, e nel 1900 nessuno sapeva quali Paesi avrebbero avuto il secolo migliore. Anche su trent’anni il rischio resta: nei 39 mercati studiati da Anarkulova e coautori, il 12% dei percorsi perde potere d’acquisto.
5. Guarda il portafoglio meno spesso. Su un anno le azioni americane hanno perso più di una volta su cinque; su vent’anni, dal 1960, mai (Exhibit 7).
6. Conta anche il lavoro. Chi rischia il posto in una recessione è già esposto al ciclo economico; per lui la stessa quota di azioni è più rischiosa che per un dipendente pubblico.